女方私自打胎男方不可以起诉。女方有权利在怀孕期间决定不生育即终止妊娠，丈夫以妻子擅自中止妊娠侵犯其生育权为由请求损害赔偿的，人民法院不予支持。

　　法律依据：《中华人民共和国妇女权益保障法》第五十一条

　　妇女有按照国家有关规定生育子女的权利，也有不生育的自由。

　　育龄夫妻双方按照国家有关规定计划生育，有关部门应当提供安全、有效的避孕药具和技术，保障实施节育手术的妇女的健康和安全。

　　国家实行婚前保健、孕产期保健制度，发展母婴保健事业。各级人民政府应当采取措施，保障妇女享有计划生育技术服务，提高妇女的生殖健康水平。

　　第五十二条

　　妇女的合法权益受到侵害的，有权要求有关部门依法处理，或者依法向仲裁机构申请仲裁，或者向人民法院起诉。

　　对有经济困难需要法律援助或者司法救助的妇女，当地法律援助机构或者人民法院应当给予帮助，依法为其提供法律援助或者司法救助。